Thomas se narodil 14. června 1953 v Miami na Floridě a vyrůstal v Clevelandu, Ohiu. Hudební kariéru zahájil v roce 1974 v kapele Rocket From the Tombs, která však nevydržela dlouho. Následující rok založil Pere Ubu, pojmenovanou podle postavy z absurdní hry Alfreda Jarryho. Skupina se proslavila jedinečným stylem, který kombinoval prvky punku, garage rocku a experimentální hudby, často byl označovaný prostě jako „avant-garage“. Jejich debutové album The Modern Dance z roku 1978 sice komerčně propadlo, ale v undergroundu se stalo kultovním a je považováni za základní kámen americké postpunkové avantgardy. Ovlivnilo řadu kapel, včetně Joy Division a Sonic Youth. Navazující Dub Housing z téhož roku potvrdilo jejich status kapely, která kašle na konvence a radši skládá děsivě krásné písně o rozpadajících se městech a duševních krajinách.
Pere Ubu se několikrát rozpadli a znovu se spojili, přičemž Thomas zůstal jediným stálým členem. Mezi nejzásadnější skladby patří například Final Solution, která vznikla už za éry Rocket From The Tombs a stala se syrovým manifestem outsiderů. V 80. letech pak překvapili albem Cloudland (1989), které nabídlo přístupnější zvuk a singl Waiting For Mary (What Are We Doing Here?), s nímž se dostali i do rotací MTV. Během své kariéry Thomas spolupracoval s mnoha hudebníky a věnoval se i sólovým projektům. Jeho charakteristický hlas byl někdy s odkazem na amerického herce dvacátých let popisován jako „James Stewart uvězněný v hoboji".
V České republice si Pere Ubu získali přízeň fanoušků alternativní hudby. Skupina u nás hrála několikrát a tuzemskému publiku konvenoval její nekompromisní přístup k hudbě i koncertování.
Jejich poslední deska Trouble on Big Beat Street vyšla v roce 2023 – a zní, jako by se Thomas smál do tváře stáří. Chaoticky, ostře, ale s nadhledem. Před svou smrtí ještě pracoval na novém albu, které bude po dle zbytku současné formace po jeho smrti dokončeno. Také připravoval autobiografii a plánoval vydání archivních živých nahrávek.
A co říkal frontman Pere Ubu sám o sobě? V dokumentu Frigo to zaznělo dost pregnantně: "Jmenuji se David zasraný Thomas... a jsem zpěvák nejlepší zasraný rockový kapely na světě!"